科目： 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市錫北片九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市錫北片九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+=（1+）²．善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b=（m+n）²（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m²+2n²+2mn．
∴a=m²+2n²，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=______，b=______；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：______+______=（______+______）²；
（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市錫北片九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5．OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）若PC=2，求⊙O的半徑和線段PB的長；
（3）若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市錫北片九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB邊上有一動點P（不與A、B重合），連接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點E，設AP=x．
（1）當x為何值時，△APD是等腰三角形；
（2）若設BE=y，求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）若BC的長可以變化，是否存在點P，使得PQ經過點C？若不存在，請說明理由，若存在并直接寫出當BC的長在什么范圍內時，可以存在這樣的點P，使得PQ經過點C．

科目： 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市百匯學校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

要使式子有意義，則a的取值范圍為    ．

科目： 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市百匯學校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)x、y滿足，則（x-y）²⁰¹²=    ．

科目： 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市百匯學校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市百匯學校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市百匯學校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則⊙O的半徑是    ．

科目： 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市百匯學校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)y=與y=x-1的圖象的交點坐標為（a，b），則-的值為    ．