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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數

的圖象經過點（

，8），直線y=-x+b經過該反比例函數圖象上的點Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數和直線的函數表達式；
（2）設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．
（3）根據圖象回答：當x為何值時，一次函數的函數值不小于反比例函數的函數值．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P（m，n）為某一函數A圖象在第一象限上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．
（1）若函數A的解析式為：y=-x+5，是否存在點P，使得四邊形ABCD面積取得最值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（2）若函數A的解析式為：

，是否存在點P，使得四邊形ABCD面積取得最值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克．而且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不得高于28元/千克，通過市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克）的變化如下表：

銷售價x（元/千克）	21	23	25	27
銷售量w（千克）	38	34	30	26

設這種產品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識直接寫出w與x所滿足的函數關系式，并求出y與x所滿足的函數關系式；
（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，拋物線m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C．將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C₁，與x軸的另一個交點為A₁．
（1）當a=-1，b=1時，求拋物線n的解析式；
（2）四邊形AC₁A₁C是什么特殊四邊形，請寫出結果并說明理由；
（3）若四邊形AC₁A₁C為矩形，請求出a，b應滿足的關系式．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側．點B的坐標為（1，0），OC=3BO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．