科目： 來源：2012-2013學年浙教版九年級（上）數(shù)學培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥y軸，點P是y軸上的任意一點，則△PAB的面積為    ．

科目： 來源：2012-2013學年浙教版九年級（上）數(shù)學培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=a（x-3）²+k與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為    ．

科目： 來源：2012-2013學年浙教版九年級（上）數(shù)學培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（3，1）和B（6，0）兩點，則不等式組0＜kx+b＜x的解集為    ．

科目： 來源：2012-2013學年浙教版九年級（上）數(shù)學培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A（0，-3），B（2，0），將線段AB平移至DC的位置，其D點在x軸的負半軸上，C點在反比例函數(shù)y=的圖象上，若S_△BCD=9，則k=    ．

科目： 來源：2012-2013學年浙教版九年級（上）數(shù)學培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B是雙曲線y=（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S_△AOC=6．則k=    ．

科目： 來源：2012-2013學年浙教版九年級（上）數(shù)學培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點A₁，A₂，A₃，…和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B₁（1，1），B₂（3，2），則B_n的坐標是    ．

科目： 來源：2012-2013學年浙教版九年級（上）數(shù)學培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，且OA=3，AB=5．點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BO-OP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）在點P從O向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；
（3）在點E從B向O運動的過程中，完成下面問題：
①四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；
②當DE經(jīng)過點O時，請你直接寫出t的值．

科目： 來源：2012-2013學年浙教版九年級（上）數(shù)學培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+42交x軸于點A，交直線y=x于點B，拋物線y=ax²-2x+c分別交線段AB、OB于點C、D，點C和點D的橫坐標分別為16和4，點P在這條拋物線上．
（1）求點C、D的縱坐標．
（2）求a、c的值．
（3）若Q為線段OB上一點，P、Q兩點的縱坐標都為5，求線段PQ的長．
（4）若Q為線段OB或線段AB上一點，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點間的距離為d（d＞0），點Q的橫坐標為m，直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍．[參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點坐標為（-，）]．

科目： 來源：2012-2013學年浙教版九年級（上）數(shù)學培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；
（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；
（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．

科目： 來源：2012-2013學年浙教版九年級（上）數(shù)學培優(yōu)訓(xùn)練卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+2x+c的圖象與x軸交于點A（3，0）和點C，與y軸交于點B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點D，使得點D到點B、C的距離之和最小，并求出點D的坐標；
（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．