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科目： 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

有七張正面分別標有數(shù)字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0 有兩個不相等的實數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-（a2+1）x-a+2 的圖象不經(jīng)過點（1，O），滿足條件的a的值有    ．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點，且以點Q為直角頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④______
…
（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；
（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；
（3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

第三十屆夏季奧林匹克運動會將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行，目前正在進行火炬?zhèn)鬟f活動．某校學生會為了確定近期宣傳�？闹黝}，想知道學生對倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度，決定隨機抽取部分學生進行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅上不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有______名；
（2）請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大�。�
（3）若該校共有1200名學生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校學生中對倫敦奧運火炬?zhèn)鬟f路線達到了“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過邊OB的中點C和AE的中點D．已知等邊△OAB的邊長為4．
（1）求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；
（2）求等邊△AEF的邊長．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=k（x2+x-1）的圖象交于點A（1，k）和點B（-1，-k）．
（1）當k=-3時，求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，在第四象限中，x為何值，反比例函數(shù)小于二次函數(shù)？
（3）要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增小，求k應滿足的條件以及x的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；
②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；
③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x2-（b+1）x+（b是實數(shù)且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點C．
（1）點B的坐標為______，點C的坐標為______（用含b的代數(shù)式表示）；
（2）請你探索在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）請你進一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b圖象與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)的圖象相交于B（-1，5）、C（，d）兩點．點P（m，n）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象上的動點．
（1）求k、b的值；
（2）設(shè)-1＜m＜，過點P作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點D．試問△PAD的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)m=1-a，如果在兩個實數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市諸城市繁華中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

下列四個等式：①；②（-）2=16；③（）2=4；④．正確的是（ ）
A．①②
B．③④
C．②④
D．①③

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