科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，BC上，且CE=CF，求證：AE=AF．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD，BE平分∠ABC交AD于E，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，AF=DE，連接CE、EF、CF，
（1）求證：AE=AB
（2）試判斷△CEF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該桶裝水的銷售單價(jià)或銷售數(shù)量，提出一個(gè)用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖①，有一張矩形紙片，將它沿對(duì)角線AC剪開，得到△ACD和△A′BC′．
（1）如圖②，將△ACD沿A′C′邊向上平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C′重合，連接A′D和BC，四邊形A′BCD是______形；
（2）如圖③，將△ACD的頂點(diǎn)A與A′點(diǎn)重合，然后繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A、B在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角為______度；連接CC′，四邊形CDBC′是______形；
（3）如圖④，將AC邊與A′C′邊重合，并使頂點(diǎn)B和D在AC邊的同一側(cè)，設(shè)AB、CD相交于E，連接BD，四邊形ADBC是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明你的理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD，將一個(gè)45度角∝的頂點(diǎn)放在D點(diǎn)并繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交AB邊和BC邊于點(diǎn)E和F，連接EF．求證：EF=AE+CF
（1）小明是這樣思考的：延長BC到G，使得CG=AE，連接DG，先證△DAE≌△DCG，再證△DEF≌△DGF，請(qǐng)你借助圖2，按照小明的思路，寫出完整的證明思路．
（2）劉老師看到這條題目后，問了小明兩個(gè)小問題：①如果正方形的邊長和△BEF的面積都等于6，求EF的長②將角∝繞D點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使得角∝的兩邊分別和AB邊延長線、BC邊的延長線交于E和F，如圖3所示，猜想EF、AE、CF三線段之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明．請(qǐng)你幫忙解決．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使PQ∥DC；
（3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高唐縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高唐縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高唐縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE=4，則矩形ABCD的周長為（ ）

A．
B．
C．
D．