科目： 來源：2011-2012學年北京市豐臺三中九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年北京市豐臺三中九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC外接圓，∠A=45°，BD為⊙O的直徑，BD=2，連接CD，求BC的長．

科目： 來源：2011-2012學年北京市豐臺三中九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上．
求證：△ACB∽△DCE．

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如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點A（-2，0）、B（-1，1）．將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A、B分別落在A'、B'．
（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A'OB'；
（2）求點A旋轉(zhuǎn)到點A'所經(jīng)過的弧形路線長．

科目： 來源：2011-2012學年北京市豐臺三中九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的解析式為y=-x²+2x+1．
（1）寫這個二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與x軸的交點坐標；
（2）在給定的坐標系中畫出這個二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積．

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小玲用下面的方法來測量學校教學大樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學大樓的距離EA=21米．當她與鏡子的距離CE=2.5米時，她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米．請你幫助小玲計算出教學大樓的高度AB是多少米？（注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）．

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如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若，AD=2，求線段BC的長．

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某校團委發(fā)起了“傳箴言”活動，初三（2）班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條的情況進行了統(tǒng)計．結(jié)果顯示發(fā)3條箴言的團員占全體團員的25%，并制成了如下不完整的統(tǒng)計圖：
（1）求該班團員中發(fā)4條箴言的有多少人？
（2）如果發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學，發(fā)了4箴言的同學中有三位女同學．現(xiàn)從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結(jié)會．你用列表法或者樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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某公司推出一款新型手機，投放市場以來前3個月的利潤情況如圖所示，該圖可以近似看作拋物線的一部分．請結(jié)合圖象，解答以下問題：
（1）求該拋物線對應的二次函數(shù)解析式；
（2）該公司在經(jīng)營此款手機過程中，第幾月的利潤能達到24萬元？
（3）若照此經(jīng)營下去，請你結(jié)合所學的知識，對公司在此款手機的經(jīng)營狀況（是否虧損？何時虧損？）作預測分析．