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科目： 來(lái)源：2004年浙江省紹興市嵊州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

某市自來(lái)水公司，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算水費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：
月用水量不超過(guò)12度的部分超過(guò)12度不超過(guò)
18度的部分		超過(guò)18度部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/度）2.002.503.00
（1）小王家8月份用水20度，求應(yīng)交水費(fèi)多少元．
（2）小王家第二季度交納水費(fèi)情況如下：
月份4月份5月份6月份合計(jì)
交費(fèi)金額22元34元54元110元
問(wèn)小王家第二季度共用水多少度？

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科目： 來(lái)源：2004年浙江省紹興市嵊州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有兩個(gè)符號(hào)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；關(guān)于x的方程②mx2+（n-2）x+m2-3=0有兩個(gè)有理數(shù)根且兩根之積等于2．求整數(shù)n的值．

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科目： 來(lái)源：2004年浙江省紹興市嵊州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的上，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段GO、GP、GH中，有無(wú)長(zhǎng)度保持不變的線(xiàn)段？如果有，請(qǐng)指出這樣的線(xiàn)段，并求出相應(yīng)的長(zhǎng)度；
（2）如果△PGH是直角三角形，試求OG：PG：HG的值；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線(xiàn)段PH的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2004年浙江省紹興市嵊州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

在密碼學(xué)中，稱(chēng)直接可以看懂的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．規(guī)定26個(gè)英文字母按順序分別對(duì)應(yīng)整數(shù)0到25．現(xiàn)有一個(gè)由4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞，若記4個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為x1，x2，x3，x4，且已知整數(shù)x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，試求這個(gè)密碼單詞．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)威寧縣保家中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0，則m=    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)威寧縣保家中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)P（m，1）在第二象限，則點(diǎn)B（-m+1，-1）必在第    象限．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)威寧縣保家中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線(xiàn)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），則k=    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)威寧縣保家中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

等腰△ABC一腰上的高為，這條高與底邊的夾角為60°，則△ABC的面積是    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)威寧縣保家中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐，小敏想測(cè)量它的半徑、在陽(yáng)光下，他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的距離是10米（如示意圖，AB=10米）；同一時(shí)刻，他又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米，那么，球的半徑是    米．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)威寧縣保家中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)的比是2：3，面積是12cm2，則它的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為    ．

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