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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市沙市觀音垱中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）．
（1）畫(huà)出△OAB向左平移3個(gè)單位后的△O₁A₁B₁，寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B₂時(shí)，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市沙市觀音垱中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2008年5月1日，目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車(chē)了．通車(chē)后，蘇南A地到寧波港的路程比原來(lái)縮短了120千米．已知運(yùn)輸車(chē)速度不變時(shí)，行駛時(shí)間將從原來(lái)的3時(shí)20分縮短到2時(shí)．
（1）求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程．
（2）若貨物運(yùn)輸費(fèi)用包括運(yùn)輸成本和時(shí)間成本，已知某車(chē)貨物從A地到寧波港的運(yùn)輸成本是每千米1.8元，時(shí)間成本是每時(shí)28元，那么該車(chē)貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用是多少元？
（3）A地準(zhǔn)備開(kāi)辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再?gòu)膶幉ǜ圻\(yùn)到B地．若有一批貨物（不超過(guò)10車(chē)）從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車(chē)運(yùn)輸費(fèi)用與（2）中相同，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過(guò)10車(chē)的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車(chē)800元，當(dāng)貨物每增加1車(chē)時(shí)，每車(chē)的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元，問(wèn)這批貨物有幾車(chē)？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市沙市觀音垱中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=

．
（1）在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分∠AEC，并加以說(shuō)明；
（2）若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連接EP并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于F．
①求線段BF的長(zhǎng)度；
②△PAE能否由△PFB繞P點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．