科目： 來源：2011-2012學年遼寧省盤錦市四完中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明、小華用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置于桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回．

（1）若小明恰好抽到了黑桃4．
①請在右邊框中繪制這種情況的樹形圖；
②求小華抽出的牌的牌面數字比4大的概率．
（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負．你認為這個游戲公平嗎？說明你的理由．

科目： 來源：2011-2012學年遼寧省盤錦市四完中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某電腦公司現有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？
（3）現知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價格如圖所示），恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．

科目： 來源：2011-2012學年遼寧省盤錦市四完中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大�。�

科目： 來源：2011-2012學年遼寧省盤錦市四完中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年遼寧省盤錦市四完中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，公園要建造圓形的噴水池，水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子頂端A處噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在OA距離為1m處達到距水面最大高度2.25m．
（1）若不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不能落到池外？
（2）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為3.5m，要使水流不落到池外，此時水流最大高度應達多少米？

科目： 來源：2011-2012學年遼寧省盤錦市四完中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進行了調研，結果如下：每件商品的售價M（元）與時間t（月）的關系可用一條線段上的點來表示（如圖1），每件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關系可用一條拋物線的一部分上的點來表示（如圖2）．
（說明：圖1，圖2中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本．）
請你根據圖象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售時的利潤（利潤=售價-成本）是多少元？
（2）求圖2中表示的每件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數關系式嗎（請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品30000件，準備在一個月內全部售完，請你計算一下至少可獲利多少元？

科目： 來源：2011-2012學年遼寧省盤錦市四完中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點A（0，2），C（-1，0），如圖所示．
（1）求點B的坐標；
（2）若以（）為頂點的拋物線經過點B，求該拋物線的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年遼寧省盤錦市四完中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

等邊△ABC，D為△ABC外一點，∠BDC=120°，BD=DC．∠MDN=60°射線DM與直線AB相交于點M，射線DN與直線AC相交于點N，
①當點M、N在邊AB、AC上，且DM=DN時，直接寫出BM、NC、MN之間的數量關系．
②當點M、N在邊AB、AC上，且DM≠DN時，猜想①中的結論還成立嗎？若成立，請證明．
③當點M、N在邊AB、CA的延長線上時，請畫出圖形，并寫出BM、NC、MN之間的數量關系．

科目： 來源：2011-2012學年遼寧省盤錦市四完中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△AOC如圖A（-1，0）、C（0，3），把△AOC 以O點為旋轉中心順時針方向旋轉
90°，使C與B重合
（1）寫出B點的坐標，求經過A、B、C三點的拋物線的解析式并畫出圖象；
（2）求拋物線頂點D的坐標，求證：△BCD是直角三角形；
（3）我們知道△DBC是直角三角形，在拋物線上除D點外，是否還存在另外一個點P，使得△PBC是直角三角形？若存在，請用尺規(guī)作圖畫出這樣的點；若不存在，請說明理由；
（4）設拋物線的對稱軸與x軸交于點H，射線CH交以O為圓心OC為半徑的圓于G，求HG的長．

科目： 來源：2011-2012學年江西省撫州市金溪二中九年級（上）第三次月考數學試卷 （解析版） 題型：選擇題