科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市匡村中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市匡村中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市匡村中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q．
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）．設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市匡村中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，點E在BC上，點F在AC上，∠DFC=∠AEB．
（1）求證：△ADF∽△CAE；
（2）當AD=8，DC=6，點E、F分別是BC、AC的中點時，求直角梯形ABCD的面積？

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市匡村中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品． 現(xiàn)有如下信息：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元？
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元？

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市匡村中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

今年“五一“假期．某數(shù)學活動小組組織一次登山活動．他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達B點．再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，路線如圖所示．斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30°．已知A點海拔121米．C點海拔721米．
（1）求B點的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市匡村中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市匡村中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=-x+7與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點A，且與x軸交于點B．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O-C-A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒．
①當t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？
②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市匡村中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

知識背景：某紙箱廠要做一種雙層上蓋的長方體紙箱（如紙箱示意圖所示），因此做成后其上蓋所需紙板面積剛好等于底面面積的2倍．

（1）實際運用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是寬與長的比為3：5的長方形，體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個紙箱，需要矩形硬紙板A₁B₁C₁D₁的面積是多少平方米？
②小明認為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A₂B₂C₂D₂做一個紙箱比方案1更優(yōu)，你認為呢？請說明理由．
（2）拓展思維：某客商覺得這種規(guī)格的紙箱體積太大，搬運吃力，要求將紙箱的底面周長、底面面積和高都設計為原來的一半，你認為該客商的要求能辦到嗎？請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年福建省福州市九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若二次根式有意義，則x的取值范圍為（ ）
A．x≠1
B．x≥1
C．x＜l
D．全體實數(shù)