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科目： 來源：2008-2009學(xué)年遼寧省丹東市鳳城市雞冠山九年一貫制學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)且AB=2，則AC≈ （精確到0.1）．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年遼寧省丹東市鳳城市雞冠山九年一貫制學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，求折痕EF的長．

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解方程：（2x+1）²-3=2（2x+1）

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如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的長．

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已知關(guān)于x的一元二次方程kx²-4kx+k-5=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值及方程的實(shí)數(shù)根．

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已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，DE⊥BC于點(diǎn)E，求證：DE=

（AD+BC）

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試證明關(guān)于x的方程（a²-4a+12）x²+2ax+1=0不論a為何值，該方程都是一元二次方程．

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是對角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)，且BP=DQ，連接AQ、CP，請你猜想：AQ與CP的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明．

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某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出（350-10a）件．但物價(jià)局限定每次商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%，商品計(jì)劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品的售價(jià)應(yīng)該是多少元？

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EF是△ABC的中位線，沿EF剪切后，用得到的△AEF和四邊形EFCB可以拼成一個(gè)平行四邊形EDCB．
仿上式的方法，按以下要求完成操作設(shè)計(jì)，并在規(guī)定的位置畫出圖形
（1）在△ABC中，增加條件______，沿著______只剪切一刀，可以拼成一個(gè)矩形．
（2）在△ABC中，增加條件______，沿著______只剪切一刀，可以拼成一個(gè)菱形．
（3）在△ABC中，增加條件______，沿著______只剪切一刀，可以拼成一個(gè)正方形．
（4）在△ABC中（AB≠AC），只剪切一刀后也可以拼成一個(gè)等腰梯形，剪切線的作法是______，然后沿著剪切線只剪切一刀后，可以拼成一個(gè)等腰梯形．

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