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科目：
來源：2011-2012學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，已知∠A＜∠B，以AB邊上的中線CM為折痕，將△ACM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果線段CD恰好與線段AB垂直，則tanA=
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
北關(guān)中學(xué)實(shí)驗(yàn)室有濃度不同的A、B兩種酒精，A種酒精重30千克，B種酒精重70千克．現(xiàn)從這兩種酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種酒精所倒出的部分與另一種酒精余下的部分混合，若混合后的兩種酒精所含的純酒精濃度相同，則從每種酒精中倒出的相同的重量是 千克．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
計(jì)算：
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
求證：AC=DF．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=a．
（1）求sina、cosa、tana的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的長．
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來源：2011-2012學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：
，其中x=cos30°-tan45°．
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來源：2011-2012學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一次函數(shù)y
1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知OA=
，tan∠AOC=
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-
，m）
（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出使函數(shù)值y
1＜y
2成立的自變量x的取值范圍．
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來源：2011-2012學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
2011年9月30日上午10點(diǎn)，詹姆斯•邦德（James Bond）跟隨目標(biāo)人物登上時(shí)速為150公里的列車，從A市前往相距140公里的B市，他準(zhǔn)備在火車上竊取情報(bào)并通過衛(wèi)星地面站C將情報(bào)傳回總部．已知C市在B市北偏西74°方向上，衛(wèi)星地面站的有效覆蓋半徑為65公里，∠EAB=70°．
（1）邦德是否有機(jī)會連接上衛(wèi)星地面站？請說明理由．
（2）若邦德有機(jī)會連接上衛(wèi)星地面站，假設(shè)邦德拿到情報(bào)后立即開始傳送，且傳送情報(bào)需要15分鐘，請問他必須在什么時(shí)間前拿到情報(bào)？（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.6，cos36°≈0.8，tan36°≈0.75）
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=10cm，AC交BD于G，且∠AGD=60°，E、F分別為CG、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：△AGD為正三角形；
（2）求EF的長度．
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