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科目： 來源：2007-2008學年湖北省鄂州市石山中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有下列說法：①弦是直徑 ②半圓是弧 ③圓中最長的弦是直徑 ④半圓是圓中最長的弧 ⑤垂直平分弦的直徑必經(jīng)過圓心 ⑥平分弦的直徑垂直于弦，其中錯誤的個數(shù)有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省鄂州市石山中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（ ）
①線段，②等邊三角形，③平行四邊形，④等腰梯形，⑤菱形，⑥矩形，⑦正方形
A．3個
B．4個
C．5個
D．6個

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省鄂州市石山中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位cm），將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，若同時具有A，B，E三個接觸點，則該球的半徑是（ ）cm．

A．10
B．18
C．20
D．22

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省鄂州市石山中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，半徑為4的⊙O中有弦AB，以AB為折痕對折，劣弧恰好經(jīng)過圓心O，則弦AB的長度等于（ ）

A．
B．4
C．
D．

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省鄂州市石山中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=1+，y=1-．

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省鄂州市石山中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

按要求解下列方程：
（1）（配方法）2x2-5x-1=0
（2）（因式分解法）5x2-8x-4=0．

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省鄂州市石山中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：∵ax2+bx=c=0（a≠0）有兩根為．．
∴，．
綜上得，設ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-，x1x2=
利用此知識解決：是否存在實數(shù)m，使關于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的兩根平方和等于2？若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省鄂州市石山中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高為18米，當洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時，試通過計算說明是否需要采取緊急措施？

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省鄂州市石山中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省鄂州市石山中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖5的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH﹦DH．

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