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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年安徽省銅陵市第七中學(xué)九年級(jí)（上）階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年安徽省銅陵市第七中學(xué)九年級(jí)（上）階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與x，y軸分交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-，0），AC的延長(zhǎng)線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D．
（1）求OC的長(zhǎng)和∠CAO的度數(shù)；
（2）求過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年安徽省銅陵市第七中學(xué)九年級(jí)（上）階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小華與小麗設(shè)計(jì)了A，B兩種游戲：
游戲A的規(guī)則：用3張數(shù)字分別是2，3，4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字．若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝．
游戲B的規(guī)則：用4張數(shù)字分別是5，6，8，8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機(jī)抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張牌．若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝；否則小麗獲勝．
請(qǐng)你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年安徽省銅陵市第七中學(xué)九年級(jí)（上）階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等邊△OAB的邊長(zhǎng)為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗叀鱋A1B1，A1B1與OB相交于點(diǎn)A2．
（1）求線段OA2的長(zhǎng)；
（2）若再以O(shè)A2為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗叀鱋A2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…△OAnBn（如圖）．求△OA6B6的周長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年安徽省銅陵市第七中學(xué)九年級(jí)（上）階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對(duì)一塊正方形的空地進(jìn)行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所畫(huà)的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請(qǐng)你在圖③、圖④、圖⑤中畫(huà)出三種不同的設(shè)計(jì)圖案．
提示：在兩個(gè)圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖①、圖②只能算一種．

（2）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)；
②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市平江中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

方程4x2+（k+1）x+1=0的一個(gè)根是2，那么k=    ．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市平江中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，則x的值為    ．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市平江中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD=    ．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市平江中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是    ，與x軸兩交點(diǎn)間的距離為    ．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市平江中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦．OD∥BC交AC于D，且OD=6cm，則BC=    cm．

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