科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：．
（2）．

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如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點，AB=，BC=12，tanB=．
（1）求△ABC的面積；
（2）求tan∠EDC的值．

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一只不透明的袋子中，裝有3個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）小明認為，攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球是等可能的，你同意他的說法嗎？為什么？
（2）攪勻后從中摸出兩個球，請通過列表或樹狀圖求兩球都是白球的概率．
（3）攪勻后從中摸出一個球，要使摸到紅球的概率為，應往袋中添加多少個紅球？

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如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸于點C，點D為對稱軸l上的一個動點．
（1）求當AD+CD最小時，點D的坐標；
（2）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A
①證明：當AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切．
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標______．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點C是BA延長線上一點，CD切⊙O于點D，CA=1，CD是⊙O半徑的倍．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）如圖1，弦DE∥CB，動點Q從A出發(fā)沿直徑AB向B運動的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請你說明理由；若不發(fā)生變化，請你求出陰影部分的面積；
（3）如圖2，動點M從A出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向向B運動．連接DM，過D作DM的垂線，與MB的延長線交于點N，當點M運動到什么位置時，DN取到最大值？求此時動點M所經過的弧長．

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已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．