科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市盛澤一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）2x²-3x-2=0；
（2）．

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計算題：
（1）tan60°+2sin45°-2cos30°；
（2）+2sin60°．

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已知：如圖，D、E是△ABC的邊AB、AC上的點，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．求證：AD•AB=AE•AC．

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已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=，解這個直角三角形．

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已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若∠B=30°，CD=6，求AB的長．

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如圖，直角坐標系中有一正方形ABCD，若以O(shè)為中心把正方形ABCD縮小為原來的一半，則得正方形A′B′C′D′．
（1）在圖中畫出正方形A′B′C′D′．
（2）寫出A′、B′、C′、D′的坐標．

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校園內(nèi)的一棵高大的樹，如圖所示，為了測量其高度，先堅一根木棒CD，通過測量影長來計算大樹的高度AB，現(xiàn)已知CD=1m，DF=2.5m，BE=18m．

（1）求該大樹的高度．
（2）在課外實踐活動課上，老師準備了如下測量工具：（a）皮尺；（b）高為1米的測角器（c）長為1米的標桿．請你重新設(shè)計測量方案并回答下列問題：
①在你的設(shè)計方案中，選用的測量工具是（填工具的序號）______；
②在下圖中畫出你的測量方案示意圖；

③你需要測量示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，請在圖中用a，b，c，α，β等字母表示你測得的數(shù)據(jù)，并寫出求樹高AB的算式．

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某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求點D與點C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度l．（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

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學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m．
（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點H）走去，當小明走到BH中點B₁處時，求其影子B₁C₁的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的到B₂處時，求其影子B₂C₂的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的到B₃處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當小明走剩下路程的到B_n處時，其影子B_nC_n的長為______m．（直接用n的代數(shù)式表示）