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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
解方程：
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題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點(diǎn)，BC=14，AD=12，sinB=
．
求：（1）線段DC的長(zhǎng)；
（2）tan∠EDC的值．
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題型：解答題
如圖，二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）求出拋物線解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)-2＜x＜2時(shí)，求函數(shù)值y的范圍；
（3）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？
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題型：解答題
在一次課題學(xué)習(xí)課上，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計(jì)一個(gè)遮陽(yáng)蓬，小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2米，BCD表示直角遮陽(yáng)蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r(shí)的太陽(yáng)光與水平線CD的最小夾角α為18.6°，最大夾角β為64.5度．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計(jì)算出遮陽(yáng)蓬中CD的長(zhǎng)是多少米？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：sin18.6°=0.32，tan18.6°=0.34，sin64.5°=0.90，tan64.5°=2.1）
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題型：解答題
設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實(shí)根，當(dāng)a為何值時(shí)，x12+x22有最小值？最小值是多少？
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27 000元．請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一次函數(shù)y=x+k圖象過(guò)點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且OB=
BC，過(guò)A，C兩點(diǎn)的拋物線交直線AB于點(diǎn)D，且CD∥x軸．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．
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題型：解答題
一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）．若每份售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷售400份；若每份售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額一套餐成本-每天固定支出）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元；
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（ a≠0 ）與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1≠x2．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，是否存在這樣的a使得OA2+OB2=OA+OB+OC-1成立，若存在，求出a，若不存在，說(shuō)明理由．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，
）（其中m＞0），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E和點(diǎn)F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過(guò)點(diǎn)O，G，A的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程）．
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