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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市三門(mén)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

解方程：x²-x-3=0

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先化簡(jiǎn)，再求值：（x-

）÷（1+

），其中x=

-1．

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已知關(guān)于 x的方程x²-（2k-3）+k²+1=0．
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，此方程有實(shí)數(shù)根；
（2）選擇一個(gè)你喜歡的k的值，并求解此方程．

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Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）取BC中點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中△A′B′C′位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜想OQ、OP長(zhǎng)度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí)，四邊形PCQB為菱形？（不要求證明）

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小明在研究蘇教版《有趣的坐標(biāo)系》后，得到啟發(fā)，針對(duì)正六邊形OABCDE，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)坐標(biāo)系如圖，該坐標(biāo)系以O(shè)為原點(diǎn)，直線OA為x軸，直線OE為y軸，以正六邊形OABCDE的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)．坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P用一有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）來(lái)表示，我們稱這個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為點(diǎn)P的坐標(biāo)．坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法如下：
（�。﹛軸上點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0），其中m為M點(diǎn)在x軸上表示的實(shí)數(shù)；
（ⅱ）y軸上點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，n），其中n為N點(diǎn)在y軸上表示的實(shí)數(shù)；
（ⅲ）不在x、y軸上的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，b），其中a為過(guò)點(diǎn)Q且與y軸平行的直線與x軸的交點(diǎn)在x軸上表示的實(shí)數(shù)，b為過(guò)點(diǎn)Q且與x軸平行的直線與y軸的交點(diǎn)在y軸上表示的實(shí)數(shù)．
則：（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）標(biāo)出點(diǎn)M（2，3）的位置；
（3）若點(diǎn)K（x，y）為射線OD上任一點(diǎn)，求x與y所滿足的關(guān)系式．

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如圖，已知在⊙O中，AB=8

，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求圖中陰影部分的面積；
（2）若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．

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如圖，利用一面11米長(zhǎng)的墻，用24米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地做養(yǎng)雞場(chǎng)ABCD，設(shè)AD=x米，AB=y米，矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）寫(xiě)出y（米）關(guān)于x（米）的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明x的取值范圍．
（2）能否圍成面積為70平方米的矩形場(chǎng)地？若能，求出此時(shí)x的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積最大？最大面積是多少？

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如圖1，直線y=-

與兩坐標(biāo)軸交于A、B，以點(diǎn)M（1，0）為圓心，MO為半徑作小⊙M，又以點(diǎn)M為圓心、MA為半徑作大⊙M交坐標(biāo)軸于C、D．
（1）求證：直線AB是小⊙M的切線．
（2）連接BM，若小⊙M以2單位/秒的速度沿x軸向右平移，大⊙M以1單位/秒的速度沿射線BM方向平移，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少秒后，兩圓相切？
（3）如圖2，作直線BE∥x軸交大⊙M于E，過(guò)點(diǎn)B作直線PQ，連接PE、PM，使∠EPB=120°，請(qǐng)你探究線段PB、PE、PM三者之間的數(shù)量關(guān)系．