科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省合肥市肥東縣石塘中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB＞AC，D，E兩點(diǎn)分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請(qǐng)?zhí)钌弦粋�(gè)你認(rèn)為合適的條件：    ，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和線段；只填一個(gè)條件，多填不給分�。�

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如圖，已知兩點(diǎn)A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是    ．

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若，則=    ．

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如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的    ．

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如圖，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC，∠BDE=∠DAC．求證：．

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在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點(diǎn)D，BC=3，AB=5，寫(xiě)出其中的一對(duì)相似三角形是______和______；并給出證明．

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將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連接CD．
（1）填空：如圖，AC=______

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如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF．
（1）求證：．
（2）若四邊形BDFE的面積為8，求△AEF的面積．

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如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC，CD于點(diǎn)P，Q．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中各對(duì)相似三角形（相似比為1除外）；
（2）請(qǐng)選擇一對(duì)相似三角形給與證明．

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如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，AE=x，BF=y．當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值？并求出這個(gè)最大值．