科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，EF⊥BC，垂足為F．如果CD=16，AE=4，則BF為    ．

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x≥-2的一切實數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍為     ．

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于兩個不同的點（m，5），（n，-3），則ak的值為     ．

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：填空題

這是一個8×8的方格棋盤，小聰在玩一種游戲：從點P出發(fā)，每步只能走一格，而且只能向上或右走．小聰發(fā)現(xiàn)從點P出發(fā)走到點A、B、C、D、E、F、G的方法分別有1、1、1、2、1、1、3種，那么小聰從點P走到點Q的方法一共有    種．

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰直角三角形ABD，點C是直角邊AD上的動點，連接CB．現(xiàn)在將點C繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點E，再將點C繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點F．如果，設△AED，△BFD，△ABC的面積分別為S₁，S₂，S₃，那么S₁+S₂-S₃=    ．

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的方程x²-（k+4）x+k²+4=0，其中k為整數(shù)．
（1）判斷是否為該方程的一個根？如果不是，請說明理由；如果是，求出整數(shù)k的值并求出該方程的另一個根；
（2）如果該方程兩個不相等的根均為整數(shù)，求整數(shù)k的值并求出相應的整數(shù)根．

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：解答題

定理：圖1，如果∠ADB=∠ACB，那么四邊形ABCD有外接圓，也叫做A，B，C，D四點共圓．（注：本定理不需要證明）
（1）圖2，△ABC中，AC=BC，點E，F(xiàn)分別在線段AC，BC上運動（不與端點重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圓的圓心，它到三角形三個頂點距離相等），試證明C，E，O，F(xiàn)四點共圓．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）

如果將問題2中的點C“分離”成兩個點，那么就有：
（2）圖3，在凸四邊形ABCD中，AD=BC，點E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運動（不與端點重合），而且DE=BF，直線AC，BD相交于點P，直線EF，BD相交于點Q，直線EF，AC相交于點R．當點E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運動（不與端點重合）時，探究△PQR的外接圓是否經(jīng)過除點P外的另一個定點？如果是，請給出證明，并指出是哪個定點；如果不是，請說明理由．

科目： 來源：《4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應用》2010年同步練習（解析版） 題型：填空題