科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：二次函數(shù)的最值問題（解析版） 題型：解答題

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已知二次函數(shù)y=-9x²-6ax-a²+2a有最大值-3，求實數(shù)a的值．

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在坐標(biāo)平面上，縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點對稱為整點，試在二次函數(shù)y=-+的圖象上找出滿足y≤|x|的所有整點（x，y），并說明理由．

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求分式的最小值．

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已知邊長為4的正方形截去一個角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1．試在AB上求一點P，使矩形PNDM有最大面積．

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設(shè)x為正整數(shù)，則函數(shù)的最小值是多少？

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已知：0≤x≤1，函數(shù)的最小值為m，試求m的最大值．

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如圖，半徑為1的半圓內(nèi)接等腰梯形，其下底是半圓的直徑，試求：
（1）它的周長y與腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)腰長為何值時，周長有最大值？這個最大值為多少？

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已知實數(shù)a、b滿足等式（a-2）²+b²=3，求：的最大值和最小值．