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科目： 來源：2007年浙江省溫州市瑞安市城關中學九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

在正方形ABCD中，點E是BC上的一定點，且BE=10，EC=14，點P是BD上的一動點，則PE+PC的最小值是    ．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市瑞安市城關中學九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直線y=-2x+8與兩坐標軸分別交于P、Q兩點，在線段PQ上有一點A，過點A分別作兩坐標軸的垂線，垂足分別為B、C．若矩形ABOC的面積為5，求點A坐標．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市瑞安市城關中學九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，點E為腰AC的中點，點F在底邊BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面積．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市瑞安市城關中學九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

【附加題】已知二次函數(shù)y=x2+2（m+1）x-m+1．
（1）隨著m的變化，該二次函數(shù)圖象的頂點P是否都在某條拋物線上？如果是，請求出該拋物線的函數(shù)表達式；如果不是，請說明理由．
（2）如果直線y=x+1經過二次函數(shù)y=x2+2（m+1）x-m+1圖象的頂點P，求此時m的值．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市瑞安市城關中學九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知y=m2+m+4，若m為整數(shù)，在使得y為完全平方數(shù)的所有m的值中，設m的最大值為a，最小值為b，次小值為c．（注：一個數(shù)如果是另一個整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個數(shù)為完全平方數(shù)．）
（1）求a、b、c的值；
（2）對a、b、c進行如下操作：任取兩個求其和再除以，同時求其差再除以，剩下的另一個數(shù)不變，這樣就仍得到三個數(shù)．再對所得三個數(shù)進行如上操作，問能否經過若干次上述操作，所得三個數(shù)的平方和等于2008證明你的結論．

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科目： 來源：2006年第21屆江蘇省初中數(shù)學競賽試卷（初三第1試）（解析版） 題型：選擇題

化簡-（）2，結果是（ ）
A．6x-6
B．-6x+6
C．-4
D．4

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科目： 來源：2006年第21屆江蘇省初中數(shù)學競賽試卷（初三第1試）（解析版） 題型：選擇題

使得關于x的一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0無實數(shù)根的最小整數(shù)k為（ ）
A．-1
B．2
C．3
D．4個

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科目： 來源：2006年第21屆江蘇省初中數(shù)學競賽試卷（初三第1試）（解析版） 題型：選擇題

在正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別任意取點E、F、G、H．這樣得到的四邊形EFGH中，是正方形的有（ ）
A．1個
B．2個
C．4個
D．無窮多個

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科目： 來源：2006年第21屆江蘇省初中數(shù)學競賽試卷（初三第1試）（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

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科目： 來源：2006年第21屆江蘇省初中數(shù)學競賽試卷（初三第1試）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)a，b，c滿足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，則ab+bc+ca的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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