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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

寫出下列方程的解：
（1）x²-4=0的解是______；（2）x²=4x的解是______；（3）（t-2）（t+1）=0的解是______．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別C、D，
求證：OP是CD的垂直平分線．

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如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)方案．

圖1

圖2

（1）同學(xué)們都認(rèn)為小華的方案是正確的，但對(duì)小芳方案是否符合條件有不同意見(jiàn)，你認(rèn)為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請(qǐng)用方程的方法說(shuō)明理由；
（2）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你所設(shè)計(jì)的草圖，將花園部分涂上陰影，并加以說(shuō)明．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

便民旅行社有100張床位，每床每晚收費(fèi)10元，床位可全部租出，在每床的收費(fèi)提高幅度不超過(guò)5元的情況下，若每床的收費(fèi)提高2元，則減少10張床位租出，若收費(fèi)再提高2元，則再減少10張床位租出，以每次提高2元的這種方式變化下去，為了獲得1120元的收入，每床的收費(fèi)每晚應(yīng)提高多少？

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點(diǎn)P、Q分別是AB、AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足BP=AQ，D是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形APDQ是正方形，并說(shuō)明理由．