科目： 來源：2010-2011學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為1，求正方形ABCD的邊長．

科目： 來源：2010-2011學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖一，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點C，AD⊥EF，垂足為D．
（1）求證：∠CAD=∠BAC；
（2）如圖二，若把直線EF向上移動，使得EF與⊙O相交于G，C兩點（點C在點G的右側），連接AC，AG，若題中其他條件不變，這時圖中是否存在與∠CAD相等的角？若存在，找出一個這樣的角，并證明；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

以坐標原點為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點A，B．
（1）如圖一，動點P從點A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運動，與此同時，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動．若點Q的運動速度比點P的運動速度慢，經(jīng)過1秒后點P運動到點（2，0），此時PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大��；
（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運動，點P停留在點（2，0）處不動，求點Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長．

科目： 來源：2010-2011學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程有實根．
（1）求a的值；
（2）若關于x的方程mx²+（1-m）x-a=0的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)m的值．

科目： 來源：2010-2011學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖一，在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓O₁和半圓O₂，其中O₁和O₂分別為兩個半圓的圓心．F是邊BC的中點，點D和點E分別為兩個半圓圓弧的中點．
（1）連接O₁F，O₁D，DF，O₂F，O₂E，EF，證明：△DO₁F≌△FO₂E；
（2）如圖二，過點A分別作半圓O₁和半圓O₂的切線，交BD的延長線和CE的延長線于點P和點Q，連接PQ，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求線段PQ的長；
（3）如圖三，過點A作半圓O₂的切線，交CE的延長線于點Q，過點Q作直線FA的垂線，交BD的延長線于點P，連接PA．證明：PA是半圓O₁的切線．

科目： 來源：2010-2011學年蘇科版九年級（上）國慶假日新視野（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年蘇科版九年級（上）國慶假日新視野（二）（解析版） 題型：選擇題

在，，，中最簡二次根式的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2010-2011學年蘇科版九年級（上）國慶假日新視野（二）（解析版） 題型：選擇題

將一張三角形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可能是（ ）

A．三角形
B．平行四邊形
C．矩形
D．正方形

科目： 來源：2010-2011學年蘇科版九年級（上）國慶假日新視野（二）（解析版） 題型：選擇題

如果，那么m的取值范圍是（ ）
A．m=0或m=1
B．m≥1
C．m＜1
D．m≤1