科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，BE與AC垂直，交于E點(diǎn)，其延長線交AD于F，請(qǐng)?jiān)趫D中找出一個(gè)與△AEF相似的三角形，這個(gè)三角形是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

運(yùn)算基礎(chǔ)
①計(jì)算：
②已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：
③解方程：
④已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積是143，求這兩個(gè)數(shù)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

基本作圖（保留作圖痕跡不寫作法）
①在網(wǎng)格中求作一個(gè)三角形A′B′C′，使它與已知△ABC相似，且相似比為1：2．
②已知線段AB，請(qǐng)你將線段平均分成5份．

③在平面直角坐標(biāo)系中有A（0，-2）B（3，-1）C（2，1），求作一個(gè)△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及其驗(yàn)證過程

驗(yàn)證：；

驗(yàn)證：．
按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．

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如圖，某海關(guān)緝私隊(duì)在O點(diǎn)出發(fā)現(xiàn)正北方向30海里的A處有一艘船形跡可疑，測(cè)得它正以60海里/小時(shí)的速度向正東航行．海關(guān)緝私隊(duì)隨即調(diào)整方向，以75海里/小時(shí)的速度準(zhǔn)備在B處迎頭攔截，問經(jīng)過多少時(shí)間趕上？

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如圖，在四邊形ABCD中，M是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)．
①請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：______，使得∠MEF=∠MFE；
②根據(jù)題意結(jié)合你補(bǔ)充的條件，證明∠MEF=∠MFE．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)�測(cè)量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺，標(biāo)桿，一副三角尺，小平面鏡．請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案．
（1）所需的測(cè)量工具是：______；
（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出測(cè)量示意圖；
（3）設(shè)樹高AB的長度為x，請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橫、縱相鄰格點(diǎn)間的距離均為1個(gè)單位．
（1）在格點(diǎn)中畫出圖形ABCD先向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的圖形；
（2）請(qǐng)寫出平移前后兩圖形應(yīng)對(duì)點(diǎn)之間的距離；
（3）寫出四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的OA邊在x 軸上，OC邊在y軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、B同時(shí)出發(fā)，以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)），過點(diǎn)N作NP∥AB交AC于點(diǎn)P，連接MP．
（1）直接寫出OA、AB的長度；
（2）試說明△CPN∽△CAB；
（3）在兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)求出△MPA的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在運(yùn)動(dòng)過程中，△MPA的面積S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出當(dāng)t為何值時(shí)有最大值，并求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．