科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市鹽城中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市鹽城中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市鹽城中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績情況如圖所示．

（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：

姓名	平均數(shù)（環(huán)）	眾數(shù)（環(huán)）	方差
甲
乙			2.8

（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績好些．

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如圖，在?ABCD中，∠BAD為鈍角，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求證：A、E、C、F四點共圓；
（2）設(shè)線段BD與（1）中的圓交于M、N．求證：BM=ND．

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如圖，是一塊含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點開始（即N點的讀數(shù)為O），現(xiàn)有射線CP繞點C從CA的位置開始按順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時，連接BE，試說明：BE=CE；
（2）填空：①當(dāng)射線CP經(jīng)過△ABC的外心時，點E處的讀數(shù)是______．
②當(dāng)射線CP經(jīng)過△ABC的內(nèi)心時，點E處的讀數(shù)是______；
③設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后，E點出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y=______．

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如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=5．點E是AD上的動點，以CE為直徑的⊙O與BC交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）若FG是⊙O的切線，求DE的長度；
（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時DE的長度；若不能，請說明理由．

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【實際背景】
預(yù)警方案確定：
設(shè)．如果當(dāng)月W＜6，則下個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．
【數(shù)據(jù)收集】
今年2月～5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表

月份	2	3	4	5
玉米價格（元/500克）	0.7	0.8	0.9	1
豬肉價格（元/500克）	7.5	m	6.25	6

【問題解決】
（1）若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等，求3月的豬肉價格m；
（2）若今年6月及以后月份，玉米價格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降，請你預(yù)測7月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”；
（3）若今年6月及以后月份，每月玉米價格增長率是當(dāng)月豬肉價格增長率的2倍，而每月的豬肉價格增長率都為a，則到7月時只用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米．請你預(yù)測8月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為圓心的⊙O的半徑為-1，直線l：y=-x-與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點，點B的坐標(biāo)為（4，1），⊙B與x軸相切于點M．
（1）求點A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿想x軸負(fù)方向平移，同時，直線l繞點A以每秒鐘旋轉(zhuǎn)30°的速度順時針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時，請判斷直線l與⊙B的位置關(guān)系，并說明理由：

（3）如圖2，過A、O、C三點作⊙O₁，點E是⊙O₁上任意一點，連接EC、EA、EO．
①若點E在劣弧OC上，試說明：EA-EC=EO；
②若點E在優(yōu)弧OAC上，①的結(jié)論中EC、EA、EO的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請你說明理由？若不成立，請你直接寫出正確的結(jié)論．