科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市集美中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．兩個動點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，其中點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動．
（1）P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中，經(jīng)過幾秒后，△PCQ的面積等于4厘米²？經(jīng)過幾秒后PQ的長度等于5厘米？
（2）在P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中，四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米²？試說明理由．
（3）經(jīng)過幾秒時以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市集美中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年新疆伊犁州伊寧市農(nóng)四師63中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年新疆伊犁州伊寧市農(nóng)四師63中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

寫出一個無理數(shù)，使它與的積是有理數(shù)：    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年新疆伊犁州伊寧市農(nóng)四師63中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中任取其中兩個數(shù)相乘，積為有理數(shù)的概率為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年新疆伊犁州伊寧市農(nóng)四師63中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年新疆伊犁州伊寧市農(nóng)四師63中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若式子有意義，則x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年新疆伊犁州伊寧市農(nóng)四師63中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：=   

科目： 來源：2009-2010學(xué)年新疆伊犁州伊寧市農(nóng)四師63中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

圖中的同心圓，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，則陰影部分即圓環(huán)的面積為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年新疆伊犁州伊寧市農(nóng)四師63中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，P是射線y=x（x＞0）上的一點(diǎn)，以P為圓心的圓與y軸相切于C點(diǎn)，與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，若⊙P的半徑為5，則A點(diǎn)坐標(biāo)是    ．