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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
同學(xué)們肯定天天閱讀報紙吧？我國的報紙一般都有一個共同的特征：每次對折后，所得的長方形和原長方形相似，這些報紙的長和寬的比為 ．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
解方程：
（1）x
2-2x-3=0
（2）
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
化簡（1）
計算（2）
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖在四邊形ABCD中，DE∥BC，交AB于點E，點F在AB上，請你再添加一個條件（不再標注或使用其他字母），使△FCB∽△ADE，并給出證明．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC在坐標平面內(nèi)三頂點的坐標分別為A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
①根據(jù)題意，請你在圖中畫出△ABC；
②以B為位似中心，畫出與△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分別寫出頂點A′和C′的坐標．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
矩形DEFG內(nèi)接于△ABC，點D在AB上，點G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周長．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，兩建筑物的水平距離BC為24米，從點A測得點D的俯角α=30°，測得點C的俯角β=60°，求AB和CD兩座建筑物的高．（結(jié)果保留根號）
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，學(xué)校生物興趣小組的同學(xué)們用圍欄圍了一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場地ABCD．設(shè)BC為x米，AB為y米．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）延長BC至E，使CE比BC少1米，圍成一個新的矩形ABEF，結(jié)果場地的面積增加了16平方米，求BC的長．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊C=5，兩直角邊的長a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的兩根．
（1）求m的值（2）求△ABC的面積（3）求較小銳角的正弦值．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F．FE與DC的延長線相交于點G，連接DE，DF．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）當點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由；
（3）設(shè)BE=x，△DEF的面積為y，請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？
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