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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市草橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，直線
，點A
1坐標為（1，0），過點A
1作x的垂線交直線于點B
1，以原點O為圓心，OB
1長為半徑畫弧交x軸于點A
2；再過點A
2x的垂線交直線于點B
2，以原點O為圓心，OB
2長為半徑畫弧交x軸于點A
3，…，按此做法進行下去，點A
5的坐標為（
，
）．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市草橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
解方程．
（1）x
2-6x-6=0；
（2）
．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市草橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知反比例函數(shù)y=
的圖象與二次函數(shù)y=ax
2+x-1的圖象相交于點（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點，為什么？
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市草橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5）．
（1）求該函數(shù)的關系式；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；
（3）當函數(shù)值大于0時，自變量的取值范圍是什么？
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市草橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點，CD=6cm，求直徑AB的長．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市草橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為
的中點；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=
．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時圓周上存在______個點到直線AC的距離為
．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市草橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某商場將每臺進價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺．假設這種品牌的彩電每臺降價100x（x為正整數(shù)）元，每天可多售出3x臺．（注：利潤=銷售價-進價）
（1）設商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業(yè)額均較高？
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市草橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，點E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上（點E與點A，D不重合），且∠BEF=120°，設AE=x，DF=y．
（1）求y與x的函數(shù)表達式；
（2）當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市草橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以1cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動．
（1）若P，Q兩點同時出發(fā)，幾秒后可使△PQC的面積為8cm
2？
（2）若P，Q兩點同時出發(fā)，幾秒后PQ的長度為3
cm．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市草橋中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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