科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則cosα的值為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△A₁B₁C₁的面積為1，連接△A₁B₁C₁三邊中點(diǎn)得到第二個(gè)△A₂B₂C₂，再順次連接△A₂B₂C₂三邊中點(diǎn)得△A₃B₃C₃，照此下去可得第2009個(gè)三角形，則第2009個(gè)三角形的面積是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（1）
（2） 2sin30゜+sin²45゜-tan45゜
（3） 解方程：x²-4x+1=0

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角α=22°，求電線桿AB的高．（精確到0.01）（sin22°=0.3746、cos22°=0.9272、tan22°=0.4040、cot22°=2.4752）

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如圖，在的正方形方格中，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）判斷△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂是否相似，并證明你的結(jié)論．
（2）如果相似，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的面積比=______．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F．
（1）求證：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長．

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如圖所示，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)，利用所學(xué)知識去測量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同學(xué)在點(diǎn)A處觀測到對岸C點(diǎn)，測得∠CAD=45°，又在距A處60米遠(yuǎn)的B處測得∠CBA=30°，
（1）請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河寬是多少？（結(jié)果保留根號）
（2）填空：若把條件“∠CBA=30°”改為“sin B=5：13”則此時(shí)河寬=______米．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m=0
（1）若有一個(gè)根是1，求m；
（2）若x₁、x₂是該一元二次方程的兩個(gè)根，已知且y=x₁+x₂-求y的取值范圍．