科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷，其中a=+1；
（2）請(qǐng)你類(lèi)比一條直線(xiàn)和一個(gè)圓的三種位置關(guān)系，在圖①、②、③中，分別各畫(huà)出一條直線(xiàn)，使它與兩個(gè)圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫(huà)上一條直線(xiàn)，使它與兩個(gè)圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
（1）判斷直線(xiàn)CD和⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑為3，求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD（不是平行四邊形）中，AD與BC不平行，E、F、G、H分別是線(xiàn)段AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)．
（1）證明：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）圖中不再添加其它的點(diǎn)和線(xiàn)，根據(jù)現(xiàn)有條件，在空格內(nèi)分別添加一個(gè)你認(rèn)為正確的條件，使下列命題成立：
①當(dāng)四邊形ABCD滿(mǎn)足條件______時(shí)，四邊形EFGH是菱形；
②當(dāng)四邊形ABCD滿(mǎn)足條件______時(shí)，四邊形EFGH是矩形．

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已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-3）和點(diǎn)P（t，0），且t≠0．
（1）若該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，如圖，請(qǐng)通過(guò)觀(guān)察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫(xiě)出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向；
（3）直接寫(xiě)出使該拋物線(xiàn)開(kāi)口向下的t的一個(gè)值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省徐州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=-x²+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）連接BC，與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；
①用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖（1），∠ABC=90°，O為射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，OB=4，以點(diǎn)O為圓心，BO長(zhǎng)為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D、E．
（1）當(dāng)射線(xiàn)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)多少度時(shí)與⊙O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若射線(xiàn)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)與⊙O相交于M、N兩點(diǎn)（如圖（2）），MN=，求的長(zhǎng)．

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如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，B，C，D三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）找出格點(diǎn)A，連接AB，AD使得四邊形ABCD為菱形；
（2）畫(huà)出菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的菱形AB₁C₁D₁，并求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₁所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)．

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施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線(xiàn)的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車(chē)輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線(xiàn)上．B、C點(diǎn)在地面OM線(xiàn)上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少，請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．

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已知如圖，過(guò)O且半徑為5的⊙P交x的正半軸于點(diǎn)M（2m，0）、交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，弧OBM與弧OAM關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，其中A、B、C是過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線(xiàn)與兩弧及圓的交點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，
①填空：B的坐標(biāo)為_(kāi)_____，C的坐標(biāo)為_(kāi)_____，D的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
②若以B為頂點(diǎn)且過(guò)D的拋物線(xiàn)交⊙P于點(diǎn)E，求此拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式和寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
③除D點(diǎn)外，直線(xiàn)AD與②中的拋物線(xiàn)有無(wú)其它公共點(diǎn)并說(shuō)明理由．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得以B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形組成菱形？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．