科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若0＜x＜5，則=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，求a²-b²的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）分別寫出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（3）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P．若點(diǎn)P向右平移x個(gè)單位長(zhǎng)度后落在△A₁B₁C₁的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD中，AB=3，P是BC邊上與B、C不重合的任意點(diǎn)，DQ⊥AP于Q．
（1）求證：△DQA∽△ABP．
（2）當(dāng)P點(diǎn)在BC上變化時(shí)，線段DQ也隨之變化．設(shè)PA=x，DQ=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，利用一面長(zhǎng)25m的墻，用50m長(zhǎng)的籬笆，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)．
（1）怎樣圍成一個(gè)面積為300m²的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？
（2）能否圍成一個(gè)面積為400m²的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？如能，說明圍法；如不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，且∠EAF=45°，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，落在△ADG的位置．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ADG；
（2）證明：∠GAF=45°；
（3）求點(diǎn)A到EF的距離AH．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=6cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問：
（1）經(jīng)過多少時(shí)間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的？
（2）是否存在時(shí)刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．