科目： 來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市安福縣橫龍中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市安�？h橫龍中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)求值：，其中x=2．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市安�？h橫龍中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直．當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn)．問：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數(shù)量關(guān)系，為什么？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市安�？h橫龍中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①是一個(gè)美麗的風(fēng)車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個(gè)風(fēng)車圖案：在圖②中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風(fēng)車的第一個(gè)葉片F(xiàn)₁，然后將第一個(gè)葉片OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片F(xiàn)₂，再將F₁、F₂同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第三、第四個(gè)葉片F(xiàn)₃、F₄．根據(jù)以上過程，解答下列問題：
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)你在圖②中畫出第二個(gè)葉片F(xiàn)₂；
（3）在（1）的條件下，連接OB，由第一個(gè)葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市安�？h橫龍中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某農(nóng)機(jī)公司為更好地服務(wù)于麥?zhǔn)展ぷ鳎�按圖1給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購買了150臺(tái)同種農(nóng)機(jī)，公司技術(shù)人員對(duì)購買的這批農(nóng)機(jī)全部進(jìn)行了檢驗(yàn)，繪制了如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）求該農(nóng)機(jī)公司從丙廠購買農(nóng)機(jī)的臺(tái)數(shù)；
（2）求該農(nóng)機(jī)公司購買的150臺(tái)農(nóng)機(jī)中優(yōu)等品的臺(tái)數(shù)；
（3）如果購買的這批產(chǎn)品質(zhì)量能代表各廠的產(chǎn)品質(zhì)量狀況，那么：
①從優(yōu)等品的角度考慮，哪個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量較好些？為什么？
②甲廠2005年生產(chǎn)的360臺(tái)產(chǎn)品中的優(yōu)等品有多少臺(tái)？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市安福縣橫龍中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，直線AM⊥AN，⊙O分別與AM、AN相切于B、C兩點(diǎn)，連接OC、BC，則有∠ACB=∠OCB；（請(qǐng)思考：為什么）若將圖①中直線AN向右平移，與⊙O相交于C₁、C₂兩點(diǎn)，⊙O與AM的切點(diǎn)仍記為B，如圖②．
（1）請(qǐng)你寫出與平移前相應(yīng)的結(jié)論，并將圖②補(bǔ)充完整；
（2）判斷此結(jié)論是否成立，并說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市安�？h橫龍中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市安�？h橫龍中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形．
（1）請(qǐng)寫出一個(gè)你學(xué)過的特殊四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點(diǎn)O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A．請(qǐng)你寫出圖中一個(gè)與∠A相等的角，并猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對(duì)邊四邊形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市安�？h橫龍中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙A相切時(shí)，求PO的長；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí)，CP的延長線與⊙A相交于點(diǎn)Q，問PO為何值時(shí)，△OCQ是等腰三角形？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省阜新市第十中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
A．x²+3y-4=0
B．2x³-3x-5=0
C．
D．x²+1=0