科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C三個(gè)糧倉(cāng)的位置如圖所示，A糧倉(cāng)在B糧倉(cāng)北偏東26°，180千米處；C糧倉(cāng)在B糧倉(cāng)的正東方，A糧倉(cāng)的正南方．已知A，B兩個(gè)糧倉(cāng)原有存糧共450噸，根據(jù)災(zāi)情需要，現(xiàn)從A糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存糧的支援C糧倉(cāng)，從B糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存糧的支援C糧倉(cāng)，這時(shí)A，B兩處糧倉(cāng)的存糧噸數(shù)相等．（sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49）
（1）A，B兩處糧倉(cāng)原有存糧各多少噸？
（2）C糧倉(cāng)至少需要支援200噸糧食，問(wèn)此調(diào)撥計(jì)劃能滿足C糧倉(cāng)的需求嗎？
（3）由于氣象條件惡劣，從B處出發(fā)到C處的車(chē)隊(duì)來(lái)回都限速以每小時(shí)35公里的速度勻速行駛，而司機(jī)小王的汽車(chē)油箱的油量最多可行駛4小時(shí)，那么小王在途中是否需要加油才能安全地回到B地？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

載著“點(diǎn)燃激情，傳遞夢(mèng)想”的使用，6月2日奧運(yùn)圣火在古城荊州傳遞，途經(jīng)A、B、C、D四地．如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向，C地在A地北偏東75°方向，B、D兩地相距2km．問(wèn)奧運(yùn)圣火從A地傳到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（37）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A，B兩地，分別有甲，乙兩個(gè)醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°，B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C．一天，甲醫(yī)療隊(duì)接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設(shè)計(jì)了兩種救助方案．
方案I：從A地開(kāi)車(chē)沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開(kāi)車(chē)穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C．
方案II：從A地開(kāi)車(chē)穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C．已知汽車(chē)在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．
（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD；
（2）你認(rèn)為甲醫(yī)療隊(duì)設(shè)計(jì)的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說(shuō)明理由．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取1.73，取1.41）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A處，沿AP方向以12海里/時(shí)的速度駛向港口P，乙船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后甲船到達(dá)B處，乙船在甲船的正東方向的C處，求乙船的航行速度．（精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)O）的南偏東45°方向的B點(diǎn)生成，測(cè)得OB=100km．臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處．因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開(kāi)始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動(dòng)．以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象的幾何模型，已知A、B之間的距離為300m，求點(diǎn)M到直線AB的距離．（精確到整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在海岸邊有一港口O．已知：小島A在港口O北偏東30°的方向，小島B在小島A正南方向，OA=60海里，OB=20海里．計(jì)算：
（1）小島B在港口O的什么方向；
（2）求兩小島A，B的距離．

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，港口B位于港口O正西方向120海里處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O．同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60海里/小時(shí)的速度駛向小島C，在小島C用1小時(shí)裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給考察船送去．
（1）快艇從港口B到小島C需要多少時(shí)間？
（2）快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和考察船相遇？

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（38）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（2）求C，D之間的距離．