科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（35）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，小剛面對(duì)黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一個(gè)字看作點(diǎn)E，過點(diǎn)E的該矩形的高為BC，把小剛眼睛看作點(diǎn)A．現(xiàn)測(cè)得：BC=1.41米，視線AC恰與水平線平行，視線AB與AC的夾角為25°，視線AE與AC的夾角為20°．求AC和AE的長(zhǎng)（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47．）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（35）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

我市在城市建設(shè)中，要折除舊煙囪AB（如圖所示），在煙囪正西方向的樓CD的頂端C，測(cè)得煙囪的頂端A的仰角為45°，底端B的俯角為30°，已量得DB=21m．
（1）在原圖上畫出點(diǎn)C望點(diǎn)A的仰角和點(diǎn)C望點(diǎn)B的俯角，并分別標(biāo)出仰角和俯角的大��；
（2）拆除時(shí)若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪正東35m遠(yuǎn)的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請(qǐng)說(shuō)明理由．（≈1.732）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（35）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的P處測(cè)得塔的底部B點(diǎn)的仰角為45°，塔頂C點(diǎn)的仰角為60度．已測(cè)得小山坡的坡角為30°，坡長(zhǎng)MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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航空測(cè)量飛機(jī)在與地面平行的直線上飛行，且與一座山的山頂在同一鉛垂平面內(nèi)，已知飛機(jī)的飛行高度為5000米，速度為50米/秒，飛機(jī)在點(diǎn)A處觀測(cè)山頂P的俯角為30°，經(jīng)過1分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)山頂P的俯角為45°，求山的高度．（精確到1米）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（35）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（35）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某校九年級(jí)3班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測(cè)量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)．部分同學(xué)在山腳點(diǎn)A測(cè)得山腰上一點(diǎn)D的仰角為30°，并測(cè)得AD的長(zhǎng)度為180米；另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn)B測(cè)得山腳點(diǎn)A的俯角為45°，山腰點(diǎn)D的俯角為60度．請(qǐng)你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC．（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）

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如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的長(zhǎng)是50米，在山坡的坡底B處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為60°．
（1）求小山的高度；
（2）求鐵架的高度．（≈1.73，精確到0.1米）

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巴中市城市規(guī)劃期間，欲拆除一建筑物AB，已知距建筑物AB水平距離17m的C處有一堡坎，該堡坎的坡面CD的坡度i=2：1，堡坎高DF為2m，在堡坎D處測(cè)得建筑物頂A的仰角為30°，在CE之間是寬4m的行車道．試問：在拆除建筑物時(shí)，為確保安全是否將此行車道封上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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雄偉壯觀的“千年塔”屹立在海口市西海岸帶狀公園的“熱帶海洋世界”．在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，為了測(cè)量這座“千年塔”的高度，雯雯在離塔底139米的C處（C與塔底B在同一水平線上），用高1.4米的測(cè)角儀CD測(cè)得塔項(xiàng)A的仰角α=43°（如圖），求這座“千年塔”的高度AB（結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：tan43°≈0.9325，cot43°≈1.0724）

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我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長(zhǎng)）為50米的小島頂部D處執(zhí)行任務(wù)，上午8時(shí)發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時(shí)測(cè)得該船的俯角為30°，該船沿著AC方向一段時(shí)間后到達(dá)B處，又測(cè)得該船的俯角為45度．其該船在這一段時(shí)間內(nèi)的航程？
（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）．