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科目: 來源:第24章《相似形》中考題集(05):24.2 相似三角形的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,方格紙中每個小正方形的邊長為1,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.
(1)判斷△ABC和△DEF是否相似,并說明理由;
(2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F(xiàn)是△DEF邊上的7個格點(diǎn),請?jiān)谶@7個格點(diǎn)中選取3個點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn),使構(gòu)成的三角形與△ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角形,并在圖中連接相應(yīng)線段,不必說明理由)

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科目: 來源:第24章《相似形》中考題集(05):24.2 相似三角形的判定(解析版) 題型:解答題

如(a)圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A坐標(biāo)為(12,0),點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,8),點(diǎn)C為OB的中點(diǎn),點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā),沿△OAB的三邊按逆時(shí)針方向以2個單位長度/秒的速度運(yùn)動一周.
(1)點(diǎn)C坐標(biāo)是______,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動8.5秒時(shí)所在位置的坐標(biāo)是______;
(2)設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動的時(shí)間為t秒,試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S,并指出t為何值時(shí),S最大;
(3)點(diǎn)E在線段AB上以同樣速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動,如(b)圖,若點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā),問在運(yùn)動5秒鐘內(nèi),以點(diǎn)D,A,E為頂點(diǎn)的三角形何時(shí)與△OCD相似?(只考慮以點(diǎn)A、O為對應(yīng)頂點(diǎn)的情況)

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科目: 來源:第24章《相似形》中考題集(06):24.2 相似三角形的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,AB=3AC,BD=3AE,又BD∥AC,點(diǎn)B,A,E在同一條直線上.
(1)求證:△ABD∽△CAE;
(2)如果AC=BD,AD=2BD,設(shè)BD=a,求BC的長.

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科目: 來源:第24章《相似形》中考題集(06):24.2 相似三角形的判定(解析版) 題型:解答題

一般來說,依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn),將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想;將事物進(jìn)行分類,然后對劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法.請依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題:
如圖,在△ABC中,∠ACB>∠ABC.
(1)若∠BAC是銳角,請?zhí)剿髟谥本AB上有多少個點(diǎn)D,能保證△ACD∽△ABC(不包括全等)?
(2)請對∠BAC進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸,直接寫出每一類在直線AB上能保證△ACD∽△ABC(不包括全等)的點(diǎn)D的個數(shù)?

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科目: 來源:第24章《相似形》中考題集(06):24.2 相似三角形的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
(1)寫出圖中兩對相似三角形(不得添加字母和線);
(2)請分別說明兩對三角形相似的理由.

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科目: 來源:第24章《相似形》中考題集(06):24.2 相似三角形的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,有兩個動點(diǎn)E,F(xiàn)分別從正方形ABCD的兩個頂點(diǎn)B,C同時(shí)出發(fā),以相同速度分別沿邊BC和CD移動,問:
(1)在E,F(xiàn)移動過程中,AE與BF的位置和大小有何關(guān)系?并給予證明;
(2)若AE和BF相交點(diǎn)O,圖中有多少對相似三角形?請把它們寫出來.

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科目: 來源:第24章《相似形》中考題集(06):24.2 相似三角形的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求證:△ADE∽△EFC.

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科目: 來源:第24章《相似形》中考題集(06):24.2 相似三角形的判定(解析版) 題型:解答題

已知:在△ABC中,AB=AC.
(1)設(shè)△ABC的周長為7,BC=y,AB=x(2≤x≤3).寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并在直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象;
(2)如圖,D是線段BC上一點(diǎn),連接AD.若∠B=∠BAD,求證:△ABC∽△DBA.

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科目: 來源:第24章《相似形》中考題集(06):24.2 相似三角形的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,?ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,AD=6,若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根,且OA>OB.
(1)求sin∠ABC的值;
(2)若E為x軸上的點(diǎn),且S△AOE=,求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式,并判斷△AOE與△DAO是否相似?
(3)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點(diǎn)F,使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:第24章《相似形》中考題集(06):24.2 相似三角形的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)F在BC上,連DF與AB的延長線交于點(diǎn)G.
(1)求證:△CDF∽△BGF;
(2)當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí),過F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E,若AB=6cm,EF=4cm,求CD的長.

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同步練習(xí)冊答案