科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（47）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+（6-）x+m-3與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)（x₁＜x₂），交y軸于C點(diǎn)，且x₁+x₂=0．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸方程．
（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P使△PBC≌△OBC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（47）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx-4k的圖象與x軸交于點(diǎn)A，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過O、A兩點(diǎn)．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分．若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi)，它所在的圓恰與OD相切，求⊙D半徑的長及拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)B是滿足（2）中條件的優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（47）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y₁=x，二次函數(shù)y₂=x²+
（1）根據(jù)表中給出的x的值，填寫表中空白處的值；

（2）觀察上述表格中的數(shù)據(jù)，對于x的同一個(gè)值，判斷y₁和y₂的大小關(guān)系．并證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y₁和y₂的大小關(guān)系仍然成立；
（3）若把y=x換成與它平行的直線y=x+k（k為任意非零實(shí)數(shù)），請進(jìn)一步探索：當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，（2）中的結(jié)論仍然成立？當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，（2）中的結(jié)論不能對任意的實(shí)數(shù)x都成立？并確定使（2）中的結(jié)論不成立的x的范圍．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則關(guān)于x的方程ax²-2x+b=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)正根
B．有兩個(gè)負(fù)根
C．有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根
D．沒有實(shí)數(shù)根

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)．則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）
A．x²-5x+6=0
B．x²+5x+6=0
C．x²-5x-6=0
D．x²+5x-6=0

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′，過P作PA平行于y軸，過P′作P′A平行于x軸，PA與P′A交于A點(diǎn)，則△PAP′的面積（ ）

A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．隨P點(diǎn)的變化而變化

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=-中，x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則y=kx-k的大致圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（k≠0）的圖象如圖所示，那么函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減少，則一次函數(shù)y=-ax+a的圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)反比例函數(shù)y=-（k≠0）中，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限