如圖1至圖5，⊙O均作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，⊙O的周長(zhǎng)為c．
閱讀理解：
（1）如圖1，⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到⊙O₂的位置，當(dāng)AB=c時(shí)，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周；
（2）如圖2，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由⊙O₁的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O₂的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周．
實(shí)踐應(yīng)用：
（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉(zhuǎn)______周；若AB=l，則⊙O自轉(zhuǎn)______周．在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)______周；若∠ABC=60°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)______周；
（2）如圖3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到⊙O₄的位置，⊙O自轉(zhuǎn)______周．
拓展聯(lián)想：
（1）如圖4，△ABC的周長(zhǎng)為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時(shí)針?lè)较蜓厝�角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖5，多邊形的周長(zhǎng)為l，⊙O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針?lè)较蜓囟噙呅螡L動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)．

圖中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD是線段，且AC、BD分別與圓弧相切于點(diǎn)A、B，線段AB=180m，∠ABD=150度．
（1）畫出圓弧的圓心O；
（2）求A到B這段弧形公路的長(zhǎng)．

在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）．
（1）畫出△OAB向左平移3個(gè)單位后的△O₁A₁B₁，寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B₂時(shí)，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A₁，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)．

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）
（1）畫出△ABC向下平移3個(gè)單位后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

如圖，在正三角形網(wǎng)格中，每一個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，解答下列問(wèn)題：
（1）網(wǎng)格中每個(gè)小三角形的面積為_(kāi)_____；
（2）將頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的四邊形ABOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°兩次，畫出所得到的兩個(gè)圖形，并寫出點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線為_(kāi)_____．（結(jié)果保留π）．

已知：如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OB交⊙O于C且C為OB中點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)的弦CD使∠ACD=45°，的長(zhǎng)為，求弦AD、AC的長(zhǎng)．

如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB₁C₁；
（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，
求證：MB=MC．

（2）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．
①畫出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O₁A₁B₁；
②畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A₂所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

如圖，扇形OBC是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，圓錐的母線OB=l，底面圓的半徑HB=r．
（1）當(dāng)l=2r時(shí)，求∠BOC的度數(shù)；
（2）當(dāng)l=3r，l=4r時(shí)，分別求∠BOC的度數(shù)；（直接寫出結(jié)果）
（3）當(dāng)l=nr（n為大于1的整數(shù)）事，猜想∠BOC的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）．