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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(62):24.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:填空題

已知圓柱的底面半徑為2cm,母線長為3cm,則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積為    cm2

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(62):24.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:填空題

要做一個底面直徑為acm,高為bcm的圓柱側(cè)面模型,要剪裁的長方形紙片的面積為    cm2

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(62):24.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:解答題

某市為了進一步改善居民的生活環(huán)境,園林處決定增加公園A和公園B的綠化面積.已知公園A,B分別有如圖1,圖2所示的陰影部分需鋪設草坪,在甲、乙兩地分別有同種草皮1608m2和1200m2出售,且售價一樣.若園林處向甲、乙兩地購買草皮,其路程和運費單價見下表:
  公園A 公園B
 路程(千米) 運費單價(元)路程(千米) 運費單價(元) 
甲地  30 0.25 32 0.25
 乙地 22 0.3 30 0.3
(注:運費單價指將每平方米草皮運送1千米所需的人民幣)

(1)分別求出公園A,B需鋪設草坪的面積;(結(jié)果精確到1m2
(2)請設計出總運費最省的草皮運送方案,并說明理由.

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(62):24.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:解答題

如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2,由重合狀態(tài)沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點,分別連接O1A、O1B、O2A、O2B和AB.
(1)如圖②,當∠AO1B=120°時,求兩圓重疊部分圖形的周長l;
(2)設∠AO1B的度數(shù)為x,兩圓重疊部分圖形的周長為y,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)由(2),若y=2π,則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關系,為什么?除此之外,它們還有其它的位置關系,寫出其它位置關系時x的取值范圍.(獎勵提示:如果你還能解決下列問題,將酌情另加1~5分,并計入總分.)
在原題的條件下,設∠AO1B的度數(shù)為2n,可以發(fā)現(xiàn)有些圖形的面積S也隨∠AO1B變化而變化,試求出其中一個S與n的關系式,并寫出n的取值范圍.

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(62):24.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:解答題

問題探究:
(1)如圖①所示是一個半徑為,高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖,AB是圓柱的一條母線,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達B點,求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開,它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′,則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長);
(2)如圖②所示是一個底面半徑為,母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖,PA是它的一條母線,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點,求螞蟻爬行的最短路程;
(3)如圖③所示,在②的條件下,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達母線PA上的一點,求螞蟻爬行的最短路程.

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(62):24.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:解答題

如圖,有一塊半圓形鋼板,直徑AB=20cm,計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形,上底CD的端點在圓周上,且CD=10cm.
(1)求梯形ABCD面積;
(2)求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(62):24.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:解答題

附加題:對于本試卷第19題:“圖中△ABC外接圓的圓心坐標是”.請再求:
(1)該圓圓心到弦AC的距離;
(2)以BC為旋轉(zhuǎn)軸,將△ABC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的全面積.(所有表面面積之和)

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(62):24.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于點E、F,
(1)求的長;
(2)若,直線MN分別交射線DA、DC于點M、N,∠DMN=60°,將直線MN沿射線DA方向平移,設點D到直線的距離為d,當時1≤d≤4,請判斷直線MN與⊙O的位置關系,并說明理由.

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(62):24.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:解答題

在同一平面直角坐標系中有6個點:A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),E(-2,-3),F(xiàn)(0,-4).
(1)畫出△ABC的外接圓⊙P,并指出點D與⊙P的位置關系;
(2)若將直線EF沿y軸向上平移,當它經(jīng)過點D時,設此時的直線為l1
①判斷直線l1與⊙P的位置關系,并說明理由;
②再將直線l1繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn),當它經(jīng)過點C時,設此時的直線為l2.求直線l2與⊙P的劣弧CD圍成的圖形的面積.(結(jié)果保留π)

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(62):24.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:解答題

如圖,已知半圓O的直徑DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圓O以2cm/s的速度從左向右運動,在運動過程中,點D、E始終在直線BC上.設運動時間為t(s),當t=0s時,半圓O在△ABC的左側(cè),OC=8cm.
(1)當t為何值時,△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切?
(2)當△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時,如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分,求重疊部分的面積.

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