科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O直徑，AC是⊙O弦，點D是的中點，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點G．
（1）若過點E作⊙O的切線ME，交AC的延長線于點M（請補完整圖形），試問：ME=MG是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）在滿足第（2）問的條件下，已知AF=3，F(xiàn)B=，求AG與GM的比．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設AD=x，BC=y．
（1）求證：AM∥BN；
（2）求y關于x的關系式；
（3）求四邊形ABCD的面積S，并證明：S≥2．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB，BC分別是⊙O的直徑和弦，點D為上一點，弦DE交⊙O于點E，交AB于點F，交BC于點G，過點C的切線交ED的延長線于H，且HC=HG，連接BH，交⊙O于點M，連接MD，ME．
求證：
（1）DE⊥AB；
（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，∠C=20度．求∠CDA的大�。�

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（38）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點D，過點D作弦DE⊥AB，垂足為點F，連接BD、BE．
（1）仔細觀察圖形并寫出四個不同的正確結論：①______，②______，③______，④______（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；
（2）∠A=30°，CD=，求⊙O的半徑r．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D，且AD平分∠BAC．
求證：AC⊥BC．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

（1）已知，如圖①，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE．求證：AE=CF；
（2）已知，如圖②，AB是⊙O的直徑，CA與⊙O相切于點A．連接CO交⊙O于點D，CO的延長線交⊙O于點E．連接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度數(shù)．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．
（1）求證：DF垂直平分AC；
（2）求證：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點．直線PO與⊙O交于B、C兩點，∠P=30°，連接AO、AB、AC．求證：△ACB≌△APO．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（39）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，MP切⊙O于點M，直線PO交⊙O于點A、B，弦AC∥MP，
求證：MO∥BC．