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科目：
來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且BD=OB，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°．求證：DC是⊙O的切線．
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科目：
來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版）
題型：解答題
2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”，現(xiàn)將5張分別寫(xiě)有這五個(gè)吉祥物名稱(chēng)的卡片（卡片的形狀，大小一樣，質(zhì)地相同，如圖所示）放入一個(gè)不透明的盒子內(nèi)攪勻．
（1）直接寫(xiě)出小虹從盒子中任取一張卡片，取到“歡歡”的概率是多少；（簡(jiǎn)答）
（2）小虹從盒子中先隨機(jī)取出一張卡片（不放回盒子），然后再?gòu)暮凶又腥〕龅诙䦶埧ㄆ�，�?qǐng)你用列表法或樹(shù)形圖法表示出小虹兩次取到卡片的所有可能情況，并求出兩次取到的卡片恰好是“貝貝”、“晶晶”（不考慮先后順序）的概率．（列表時(shí)貝貝簡(jiǎn)寫(xiě)成”貝“）
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科目：
來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版）
題型：解答題
如圖，若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍，請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫(huà)出放大后的五邊形A′E′D′C′B′．
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科目：
來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版）
題型：解答題
（1）如圖，在銳角三角形ABC中，BC=12，
，求此三角形外接圓半徑．
（2）若BC=a、CA=b、AB=c，sinA、sinB、sinC分別表示三個(gè)銳角的正弦值，三角形的外接圓的半徑為R，反思（1）的解題過(guò)程，請(qǐng)你猜想并寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論．（不需證明）
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科目：
來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y1=x2-4x+1向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y2，然后將拋物線y2繞其頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線y3．
（1）求拋物線y2、y3的解析式．
（2）求y3＜0時(shí)，x的取值范圍．
（3）判斷以拋物線y3的頂點(diǎn)以及其與x軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并求它的面積．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，點(diǎn)N為△ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng)AN交BC于點(diǎn)D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E．
（1）求證：EB=EN=EC；
（2）求證：NE
2=AE•DE．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，拋物線
交x軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，過(guò)A、B、C三點(diǎn)作⊙D．若⊙D與y軸相切．
（1）求c的值；
（2）連接AC、BC，設(shè)∠ACB=α，求tanα；
（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，判斷直線PA與⊙D的位置關(guān)系，并證明．
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科目：
來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖是北京奧運(yùn)會(huì)自行車(chē)比賽項(xiàng)目標(biāo)志，則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)含
B．相交
C．相切
D．外離
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
下面四張撲克牌中，圖案屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
對(duì)于拋物線y=-
（x-5）
2+3，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）
B．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）
C．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）
D．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）
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