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科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某水果店有200個(gè)菠蘿，原計(jì)劃以2.6元/千克的價(jià)格出售，現(xiàn)在為了滿足市場(chǎng)需要，水果店決定將所有的菠蘿去皮后出售．以下是隨機(jī)抽取的5個(gè)菠蘿去皮前后相應(yīng)的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表（單位：千克）：

去皮前各菠蘿的質(zhì)量	1.0	1.1	1.4	1.2	1.3
去皮后各菠蘿的質(zhì)量	0.6	0.7	0.9	0.8	0.9

（1）計(jì)算所抽取的5個(gè)菠蘿去皮前的平均質(zhì)量和去皮后的平均質(zhì)量，并估計(jì)這200個(gè)菠蘿去皮前的總質(zhì)量和去皮后的總質(zhì)量．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，要使去皮后這200個(gè)菠蘿的銷售總額與原計(jì)劃的銷售總額相同，那么去皮后的菠蘿的售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，定點(diǎn)M叫做對(duì)稱中心．此時(shí)，M是線段PQ的中點(diǎn)．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)A，B，O的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（0，0）．點(diǎn)列P₁，P₂，P₃，…中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱：點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P₂與點(diǎn)P₃關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P₃與點(diǎn)P₄關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)P₄與點(diǎn)P₅關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P₅與點(diǎn)P₆關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P₆與點(diǎn)P₇關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱…對(duì)稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這些對(duì)稱中心依次循環(huán)．已知點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是（1，1），試求出點(diǎn)P₂，P₇，P₁₀₀的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示：
根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升？
（2）已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升，
①求排水時(shí)y與x之間的關(guān)系式．
②如果排水時(shí)間為2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180度．（______）
②矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．（______）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫(xiě)出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：
①是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形：______；
②既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形：______．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2：1．已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元．設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用是y元，鏡子的寬度是x米．
（1）求y與x之間的關(guān)系式．
（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長(zhǎng)和寬．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域