科目： 來源：2013年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

請在下列三個2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)）

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售．九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天（1≤x≤20且x為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如表：

鮮魚銷售單價（元/kg）	20
單位捕撈成本（元/kg）	5-
捕撈量（kg）	950-10x

（1）在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天末的捕撈量相比是如何變化的？
（2）假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當天收入=日銷售額-日捕撈成本）
（3）試說明（2）中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不動，將△DEF進行如下操作：
（1）如圖，△DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段AB內(nèi)移動），連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積．

（2）如圖，當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連接AE，請你求出sinα的值．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某種規(guī)格小紙杯的側(cè)面是由一半徑為18cm、圓心角是60°的扇形OAB剪去一半徑12cm的同心圓扇形OCD所圍成的（不計接縫）（如圖1）．
（1）求紙杯的底面半徑和側(cè)面積（結(jié)果保留π）
（2）要制作這樣的紙杯側(cè)面，如果按照圖2所示的方式剪裁（不允許有拼接），至少要用多大的矩形紙片？
（3）如圖3，若在一張半徑為18cm的圓形紙片上剪裁這樣的紙杯側(cè)面，最多能裁出多少個？

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

巳知二次函數(shù)y=a（x²-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應(yīng)點0'恰好落在該拋物線的 對稱軸上，求實數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結(jié)論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設(shè)點P的縱坐標t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請說明理由．

科目： 來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的十進制（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的十進制（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的十進制（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的十進制（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的十進制（解析版） 題型：解答題