科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，∠ABC=∠CAD．
（1）若∠ABC=20°，則∠OCA的度數(shù)為_(kāi)_____；
（2）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若OD⊥AB，BC=5，AB=8，求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別為y₁（萬(wàn)元）和y₂（萬(wàn)元），它們與投入資金u的關(guān)系式為y₁=，y₂=u．如果將3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲商品的投資為x（萬(wàn)元）．
（1）求經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)=t，試寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品各投入多少萬(wàn)元時(shí)使得總利潤(rùn)最大．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．動(dòng)線段DE（端點(diǎn)D從點(diǎn)B開(kāi)始）沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交AB于點(diǎn)F（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，EF與CA重合），連接DF，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）直接寫出用含t的代數(shù)式表示線段BE、EF的長(zhǎng)；
（2）在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)M、N分別是DF、EF的中點(diǎn)，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MN所掃過(guò)的面積．

科目： 來(lái)源：2013年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．3a^-1=
B．a(chǎn)²+2a=2a³
C．（-a）³•a²=-a⁶
D．（-a）³÷（-a）²=-a

科目： 來(lái)源：2013年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．是一個(gè)無(wú)理數(shù)
B．函數(shù)的自變量x的取值范圍是x＞1
C．8的立方根是±2
D．若點(diǎn)P（-2，a）和點(diǎn)Q（b，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為5

科目： 來(lái)源：2013年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

如圖，將一個(gè)Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ）

A．6sin15°cm
B．6cos15°cm
C．6tan15°cm
D．cm

科目： 來(lái)源：2013年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根為0，則m的值為（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．

科目： 來(lái)源：2013年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體組成的，其主視圖和左視圖都是右圖，則組成這個(gè)幾何體需要的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（ ）

A．7個(gè)
B．6個(gè)
C．5個(gè)
D．4個(gè)