科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點，連接AE、DE．
求證：△ABE≌△DCE．

科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求的長．（結果保留π）

科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
例   用圖象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：設y=x²-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是______；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．

科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．
方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

科目： 來源：2013年浙江省溫州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知：拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，經過B、C兩點的直線是y=x-2，連接AC．
（1）B、C兩點坐標分別為B（______，______）、C（______，______），拋物線的函數(shù)關系式為______；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若△ABC內部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點的坐標；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市樹人中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市樹人中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標志所在的正方形是正方體中的（ ）

A．面CDHE
B．面BCEF
C．面ABFG
D．面ADHG

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市樹人中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）

A．（2a²+5a）cm²
B．（3a+15）cm²
C．（6a+9）cm²
D．（6a+15）cm²