科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AC上，∠DFC=∠AEB．
（1）求證：△ADF∽△CAE；
（2）當(dāng)AD=8，DC=6，點(diǎn)E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)時(shí)，求直角梯形ABCD的面積？

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

陜西省的關(guān)中地區(qū)是嚴(yán)重缺水的地區(qū)之一，為了解決關(guān)中的缺水問題，省政府實(shí)施了引漢濟(jì)渭工程，把陜南富水區(qū)的優(yōu)質(zhì)水源調(diào)到關(guān)中，既是解決關(guān)中缺水最現(xiàn)實(shí)、最有效的途徑，也是統(tǒng)籌解決關(guān)中經(jīng)濟(jì)區(qū)水供求矛盾的根本性措施．某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動，隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，如圖（1）、圖（2）是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請根據(jù)信息解答下列問題：
（1）圖（1）中淘米水澆花所占的百分比為______；圖（1）中安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的圓心角度數(shù)為______；
（2）補(bǔ)全圖（2）；
（3）如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)這120名同學(xué)家庭月人均用水量，估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量是多少噸？

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰角是45°．已知測角儀的高度是1.5m，請你計(jì)算出該建筑物的高度．（取=1.732，結(jié)果精確到1m）

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）從A、D、E、F四個點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是______；
（2）從A、D、E、F四個點(diǎn)中先后任意取兩個不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是______（用樹狀圖或列表法求解）．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)E，D為AC上一點(diǎn)，∠AOD=∠C．
（1）求證：OD⊥AC；
（2）若AE=8，，求OD的長．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)B、D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動點(diǎn)，連接PQ并延長交BC于點(diǎn)E，連接BQ并延長交AC于點(diǎn)F，試證明：FC（AC+EC）為定值．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．
（1）直接寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并求直線AB與CD交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，過點(diǎn)P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
①若△MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1，求t的值；
②點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，問BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h(yuǎn)=30米，王大爺準(zhǔn)備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子（面積相等）．
（1）分割方法有無數(shù)種，請你幫助王大爺設(shè)計(jì)兩種不同的分割方案，在圖1、圖2中分別畫出來，并說明理由；
（2）為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量（只考慮田坎長度對工時(shí)的影響，不計(jì)其它因素），問：田坎應(yīng)砌在什么位置最短？請?jiān)趫D3中畫出來，并求出此時(shí)分割線的長度．

科目： 來源：2013年海南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題