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科目: 來(lái)源:2012年浙江省杭州市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

九年級(jí)上冊(cè)的教材第118頁(yè)有這樣一道習(xí)題:
“在一塊三角形余料ABC中,它的邊BC=120mm,高線AD=80mm.要把它加工成正方形零件(如圖),使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為多少mm?”
(1)請(qǐng)你解答上題;
(2)若將上題圖中的正方形PQMN改為矩形,其余條件不變,求矩形PQMN的面積S的最大值;
(3)我們把上面習(xí)題中的正方形PQMN叫做“BC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形”,若在習(xí)題的條件下,又知AB=150mm,AC=100mm,請(qǐng)分別寫(xiě)出AB邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)和AC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)(不必寫(xiě)出過(guò)程,只要直接寫(xiě)出答案即可,結(jié)果精確到1mm);
(4)結(jié)合第(1)、(3)題,若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,各邊上的高分別為ha,hb,hc,要使a邊上的三角形內(nèi)接正方形的面積最大,請(qǐng)寫(xiě)出a與ha必須滿足的條件(不必寫(xiě)出過(guò)程).

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省杭州市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A(1,-4)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn),且△ABQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(25)(解析版) 題型:選擇題

的相反數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(25)(解析版) 題型:選擇題

2012年第七屆原創(chuàng)新春祝福短信微博大賽作品充滿了對(duì)龍年濃濃的祝福,主辦方共收到原創(chuàng)祝福短信作品41 430條,將41 430用科學(xué)記數(shù)表示應(yīng)為( )
A.41.43×103
B.4.143×104
C.0.4143×105
D.4.143×105

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科目: 來(lái)源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(25)(解析版) 題型:選擇題

如圖,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,若∠C=40°,則∠AOB的度數(shù)為( )

A.20°
B.40°
C.80°
D.100°

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科目: 來(lái)源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(25)(解析版) 題型:選擇題

擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(25)(解析版) 題型:選擇題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在CB上,DE⊥AB,若DE=2,CA=4,則=( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(25)(解析版) 題型:選擇題

將代數(shù)式x2+4x-1化為(x+p)2+q的形式,正確的是( )
A.(x-2)2+3
B.(x+2)2-5
C.(x+2)2+4
D.(x+2)2-4

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科目: 來(lái)源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(25)(解析版) 題型:選擇題

北京市環(huán)保檢測(cè)中心網(wǎng)站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性檢測(cè)部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
時(shí)間0:004:008:0012:0016:0020:00
PM2.5(mg/m30.0270.0350.0320.0140.0160.032
則該日這6個(gè)時(shí)刻的PM2.5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.0.032,0.0295
B.0.026,0.0295
C.0.026,0.032
D.0.032,0.027

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科目: 來(lái)源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(25)(解析版) 題型:選擇題

下列圖形中,能通過(guò)折疊圍成一個(gè)三棱柱的是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案