科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，則S_△ADF-S_△BEF=    ．

科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式；
（2）求當(dāng)整數(shù)P取哪些值時(shí)，化簡(jiǎn)后的式子為整數(shù)．

科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l：y=kx+b與雙曲線C：相交于點(diǎn)A（1，3）、B（-，2），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P．
（1）求直線l和雙曲線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求證：點(diǎn)P在雙曲線C上；
（3）找一條直線l₁，使△ABP沿l₁翻折后，點(diǎn)P能落在雙曲線C上．
（指出符合要求的l₁的一個(gè)解析式即可，不需說明理由）

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在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．
（1）在圖1中證明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；
（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．

科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點(diǎn)D，．
（1）求證：直線PB是⊙O的切線；
（2）求cos∠BCA的值．

科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點(diǎn)E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時(shí)刻開始，動(dòng)點(diǎn)P，Q 分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)P沿A--B--C--E的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止；動(dòng)點(diǎn)Q沿B--C--E--D的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△PAQ的面積為y cm²，（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）
解答下列問題：
（1）當(dāng)x=2s時(shí)，y=______cm²；當(dāng)x= s時(shí)，y=______cm²；
（2）當(dāng)5≤x≤14 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出y=S_梯形ABCD時(shí)x的值．

科目： 來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，二次函數(shù)y=ax²+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為H，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線l：對(duì)稱．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線l上；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）過點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn)，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．