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科目：
來源：2011年天津市和平區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長，交BC的延長線于點P．
（1）如圖①，當(dāng)∠B=∠DPB=30°時，連接AP，若△AEP與△BDP相似，AE=1，求CE的長．
（2）如圖②，若AD=AE=1，CE=2，BD=BC，求CP的長．
（3）如圖③，若AD=AE=1，tan
，設(shè)CE=x，△ABC的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
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科目：
來源：2011年天津市和平區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
拋物線l1：y=-x2+2x與x軸的交點為O、A，頂點為D，拋物線l2與拋物線l1關(guān)于y軸對稱，與x軸的交點為O、B，頂點為C，線段CD交y軸于點E．
（1）求拋物線l2的頂點C的坐標(biāo)及拋物線l2的解析式；
（2）設(shè)P是拋物線l1上與D、O兩點不重合的任意一點，Q點是P點關(guān)于y軸的對稱點，試判斷以P、Q、C、D為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形（直接寫出結(jié)論）？
（3）在拋物線l1上是否存在點M，使得S△ABM=S四邊形AOED？如果存在，求出M的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖中的兩種視圖，則這個幾何體中最多需幾個（ ）這樣的小正方體．
A．4個
B．5個
C．6個
D．7個
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科目：
來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）
A．30，2
B．60，2
C．60，
D．60，
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科目：
來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象如圖所示，在下列結(jié)論中，①ac＜0；②方程ax
2+bx+c=0的兩根是x
1=-2，x
2=4；③4a+2b+c＞0；正確的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．0個
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科目：
來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)
的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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科目：
來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°，公路PQ上A處距離O點240米，如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿MN方向以72千米/小時的速度行駛時，A處受到噪音影響的時間為（ ）
A．12秒
B．16秒
C．20秒
D．24秒
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科目：
來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
題型：填空題
在半徑為2的圓中有一個內(nèi)接正方形，現(xiàn)隨機地往圓內(nèi)投一粒米，落在正方形內(nèi)的概率為 ．（注：π取3）
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科目：
來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
題型：填空題
已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個等腰三角形頂角為 °．
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科目：
來源：2012年四川省巴中中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
題型：填空題
如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．
如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．
若小宇從編號為2的頂點開始，第10次“移位”后，則他所處頂點的編號是
．
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