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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計算：|1-|+（-）-1 sin45°+（）．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解方程：

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，然后從中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某校學生會干部對校學生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖1中從左到右各長方形A、B、C、D、E高度之比為3：4：5：6：2，已知此次調(diào)查中捐10元和15元的人數(shù)共27人．
（1）他們一共抽查了多少人？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（2）圖2中，捐款數(shù)為20元的D部分所在的扇形的圓心角的度數(shù)是多少？
（3）若該校共有1000名學生，請求出D部分學生的人數(shù)及D部分學生的捐款總額．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且
AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點．
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有三張卡片（背面完全相同）分別寫有，-2，3，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．
（1）小軍抽取的卡片是的概率是______；兩人抽取的卡片都是3的概率是______．
（2）李剛為他們倆設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝．你認為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進行分析說明．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+x+1（a為常數(shù)）
（1）若函數(shù)的圖象與x軸恰有一個交點，求a的值；
（2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點始終在x軸上方，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

我市花石鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
①設(shè)裝運A種湘蓮的車輛數(shù)為x，裝運B種湘蓮的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②如果裝運每種湘蓮的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；
③若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．
湘 蓮 品 種ABC
每輛汽車運載量（噸）12108
每噸湘蓮獲利（萬元）342

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)AD=x，BC=y．
（1）求證：AM∥BN；
（2）求y關(guān)于x的關(guān)系式；
（3）求四邊形ABCD的面積S，并證明：S≥2．

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